La resistencia a tensión es aproximadamente el 10% de la resistencia a compresión en el concreto.
Se refuerza con barras de acero para suplir esta deficiencia.
1 Estado: El esfuerzo de concreto a tracción es menor que la resistencia a tracción del concreto:
fct<fr
Determinamos el esfuerzo presente en el concreto por medio del método de la sección transformada:
Procedimiento
Calculamos el módulo de sección del elemento:
n=EcEs
Calculamos el centroide del elemento:
yc=∑An∑AnYn
Calculamos la inercia de la sección compuesta:
I=12bh3+A1d12+A2d22
Calculamos el esfuerzo a tracción y a compresión presente en la estructura:
σ=IMy
El momento que genera fisuración en el concreto sería aquel que profuce un esfuerzo de fisuración.
Mr=tfrI
Donde:
fr
: Esfuerzo de fisuración en el concreto
I
: Inercia total de la figura compuesta
t
: Distancia desde el eje neutro (Centroide en este caso) a la fibra más alejada a tracción.
n
:9.69
A1
:1,200.00 cm^2
A1=b∗h
yc1
:20.00 cm
yc1=h/2
A2
:34.41 cm^2
A2=(n−1)Ast
yc2
:4.79 cm
yc2=d
yct
:19.58 cm
IT
:167,734.00 cm^4
El esfuerzo de fisuración en el concreto se produce dentro del rango elástico por lo cual podemos usar los métodos tradicionales aprendidos en Resistencia de Materiales para calcular el momento de fisuración de la viga.
Mr
:23.99 kN m
Mr=tfrI
2 Estado: Fisuración a tracción en el concreto pero compresión dentro del rango elástico.
fct>fr
-
fc<0.5fc′
Aparecen las primeras fisuras dentro del elemento, se asume nula participación del concreto a tracción.
Podemos seguir usando métodos elásticos (sección transformada) para determinar los esfuerzos en el concreto y en el acero.
Procedimiento
El esfuerzo límite elástico en el concreto se produce cuando nos acercamos al 50% de la capacidad a compresión del concreto. Al estar en este límite lineal elástico podemos usar los métodos tradicionales aprendidos en Resistencia de Materiales para calcular el momento límite elástico de la viga.
Me
:56.52 kN m
Me=2(0.5fc′)bkjd2
3 Estado: Resistencia última
fct>fr
-
fc>0.5fc′
No existe una forma geométrica definida para la distribución de esfuerzos.
No es necesario definir la ecuación de la distribución de esfuerzo, pero sí la distancia "c".
La resistencia última del concreto se puede calcular por medio de constantes asociadas a la resistencia última a compresión del concreto (
fc′
) halladas en laboratorio. Para el caso de una falla dúctil (El acero alcanza la fluencia antes que el concreto llegue a su límite de deformación) podemos calcular el momento último resistente de una viga de concreto simplemente reforzada como: